数学コラム

突然ですが、３桁の数字を頭に思い浮かべてください。

どんな数でも構いません。ただし、111や222のような、すべての位が同じ数字は選ばないでください。

思い浮かべましたか？では、紙と鉛筆を用意して、次の操作を実行してください。

①３桁の数字を、大きい順と小さい順に
　並び替えてください。

②大きい方から小さい方を引いてください。

➂出てきた答えに再び①、②の操作を
　実行し、同じことを繰り返してください。

例を挙げてやってみましょう。
103という３桁の数字を思い浮かべたとします。

①　103を並べ替えると、大きい順は310、
　　小さい順は013（13と同じ）になります。

②　大きい方から小さい方を引きます。
　　310－013＝297

➂　出てきた答えに同じことを繰り返します。　

297を並べ替えて、972と279

972－279＝693　693を並び替えて、

963と369

963－369＝594　594を並び替えて、

954と459

954－459＝495　495を並び替えて、

954と459

954－459＝495　495を並び替えて、

954と459

954－459＝495　495を並び替えて・・・

　　･･････ってあれ？

操作が495でループしてしまいました。皆さんも495になりましたか？

実は、この操作を繰り返すと、どんな３桁の数字（111などのゾロ目は除く）も必ず495で操作がループするという法則があります！

この495という数字には「カプレカ数」という名前がついています。

３桁のカプレカ数はこの495の１つだけです。

なんとも不思議な数字なのです。
そして、４桁のカプレカ数も１つだけ存在します。

カプレカ数は上と同じ操作をすれば見つけることができます。ぜひ、自分の手で４桁のカプレカ数を発見してみてください。